Jeffrey Shallit käsitteli Kirk Durstonin matemaattista argumenttia Jumalasta. Siinä korostettiin sitä että matemaatikot käyttävät ääretöntä eri tavalla kuin teologit. Teologit ja filosofit puhuvat mielellään sellaisista asioita kuin "aktuaalinen ääretön". Shallit ei pidä jaottelua kovinkaan relevanttina. Dunstonin argumentti on toki ristiriitainen. Mutta se johtuu siitä että hän tekee sitä matemaattisena argumenttina ja tekee sen kanssa ristiriitaisia oletuksia.
Itse silti pidän aktuaalista ääretöntä turhana. Minun syyni tähän on se, että olen erkautunut Platonisesta ajattelusta. Moni esittää että matematiikka olisi ideamaailman tasolla jotenkin reaalisesti olemassa. Tässä korostetaan usein eroa ideamaailman ja käytännön tasolla. Eli maailmassa on harpilla piirrettyjä ympyröitä jotka edustavat täydellistä ympyrää, mutta jossa on vajavaisuuksia ja puutteita.
Itse pidän tätä eroa todellisena. Mutta käännän sen ympäri ; Tosiasiassa matematiikka on jotain jolla mallinnamme maailmaa. Ja maailma on kompleksisempi kuin mallimme. Itse asiassa voidaan jopa sanoa että aivomme pystyvät käsittelemään vain "aivan ehdottomasti niin kompleksista materiaalia kuin aivomme ovat". Tätä suuremmat asiat vaativat karkeistamista ja mallintamista. Ja tätä tehdään likiarvoilla. Näin ollen matematiikka niputtaa äärettömyyksiä. Voimme tiivistää maailman sanomalla "kaikki parilliset luvut". Mutta emme voi laskea niitä ääneen. Voimme määritellä ympyrän matemaattisesti mutta emme piirtää sitä.
Näin ollen olemme tehneet matematiikan ja tosiasiassa emme tee "löytöjä" matematiikassa. Kun tekijä on luetellut ja määritellyt aksioomia, näillä on yhteisvaikutuksia joita määrittelijä ei ole ehtinyt miettiä ja laskea. Näin ollen hän on tavallaan kuin ihminen joka ensin on määritellyt "kaikki parilliset luvut" ja sitten joku muu tulee ja laskee ääneen luvun "4478797693540759641432652". Se on ollut jo määritelmien mukaisessa yhteisvaikutuksessa mutta tätä ei ole tiedetty. Näin ollen shakkipelin keksijä on luonut kaikki parhaat shakkipelistrategiat. Nekin joita ei ole vielä keksitty. Mikä ei tietenkään tarkoita että shakin keksijä edes olisi kummoinenkaan shakinpelaaja.
Tämä tarkoittaa sitä että uskon matemaattisiin äärettömyyksiin mutta en aktuaalisiin äärettömyyksiin. (Jos Jumalasi on ääretön sanot että hän ei ole olemassa. Se on suoraan noissa valitsemissani aksioomissa.)
Shallitin argumentin sivupoluilta löytyi kuitenkin minusta kiinnostava asia.
Se koskee big bangia. Lueskelin Tim Holtin "Why does the world exist" -kirjaa. Ja siinä selvisi että itse asiassa yhdessä vaiheessa monet ateistit eivät olleet kiinnostuneita fysiikasta. Syynä oli big bang. Tuosta ei ole niin hirvittävän paljoa aikaa joten on tavallaan hämmästyttävää oppia että alkuräjähdys koettiin uhkana ateismille.
Tässä tärkeimpänä syynä oli klassinen teologia. Creatio ex nihilo oli aihe jota kristityt olivat käyttäneet. Teologeilla oli ikään kuin etumatkaa. Henkenä oli että jos jokaisella asialla täytyy olla syy, ja skientisti vaatii tämänlaisen syyn, olisi ensimmäinen syy ongelmallinen koska sillä ei voisi määritelmänsä mukaan olla syytä.
Siksi oli terveempää elää ajatuksissa joissa universumi oli ääretön. Kun sillä ei ole alkua ei sillä ole alkusyytäkään. Tätä vastaan voidaan tietysti sanoa minun asenteellani. Että tässä olisi aktuaalinen ääretön. Ja näin ollen vastassa olisi ongelmia. Siksi minulla onkin sellainen ajatus että jotta Einsteinin vakaa ikuinen universumi olisi relevantti, olisi ajan oltava jotenkin kehäinen. Eli ei elettäisi lineaarisessa vaan sirkulaarisessa aikakäsityksessä. Näin alkusyytä ei tarvittaisi. ; Mutta koska ääretön ei kuitenkaan ole numero, on tällä syvällisiä seurauksia. Ei voida vain olettaa että alkusyytön ääretön maailma olisi ristiriitainen. Shallit vihjaa että jos ajattelee näin tekee erikoisen virheen ; "mistake of thinking that the "universe with an infinite past" model entails the creation of the universe at some time t = ∞. But this is clearly erroneous. It just means that at every time t there exists a time t-1 at which the universe existed." Toisin sanoen universumi voisi olla ääretön. Jopa ilman kehiä. Näin ennen Einsteiniä olleet olivat jossain määrin rationaalisia. (Looginen mahdollisuus on olemassa.)
Mutta kaikki on hankalampaa.
Tosiasiassa jos kysymys on "miksi on jotain sen sijaan että ei ole mitään" on siitä hankala kysymys että Jumala ei ratkaise mitään. Koska luomistyö selittää universumin olemassaolon. Kuitenkin se olettaa Jumalan. Joka taas on olemassa. Näin ollen edessä on yhä kysymys siitä että miksi on Jumala eikä ei-mitään.
Leibniz rakensi tässä kohden erikoisen ajatuksen siitä että Jumala olisi ikään kuin välttämättömästi olemassaoleva olento ("necessary being"). Näin Jumala olisi itsensä ylläpitävä ja itsensä luova ja itsensä selittävä. Tämä temppu perustuu eräänlaiseen ontologiseen silmänkääntötemppuun. David Hume ja Immanuel Kant huomauttivat että päättelyssä on ongelmia.
* Kantin huomio keskittyi esimerkiksi siihen että "välttämätön olento" vaatii ontologisen jumalatodistuksen pätevyyttä. Leibniz itse esitti kumonneensa tämän argumentin. (Toisaalta ontologisen jumalatodistuksen kritiikit ovat sen verran tunnettuja että välttämättömän olemassaolon kriitikot voivat napata sitä kautta argumentteja suoraan perinteisten teistien työkalupakista.)
* Hume taas keskittyi enemmän siihen että on olemassa loogisesti mahdottomia asioita kuten nelikulmaisia ympyröitä. Ja että aina kun saamme olemassaolon, on sille ikään kuin väistämättä jotain joka ei ole olemassa.
Itse en arvosta aktuaalista ääretöntä mutta en "välttämätöntä olentoakaan". Se muistuttaa älyllistä piiperrystä jota on helppo tehdä. Holt itse asiassa jossain mielessä ivaa tämänlaista laittamalla kirjansa alkuun erikoisen todisteen "miksi on jotain eikä ei mitään". Se on loogisesti koherentti. "Suppose there were nothing. Then there would be no laws; for laws are, after all, something. If there were no laws, then everything were permitted. If everything is permitted, then nothing would be forbidden. So if there were nothing, nothing would be forbidden. Thus nothing is self-forbidding." Kun premissejä voi valita vapaasti saadaan mitä ihmeellisempiä lopputuloksia.
Fysiikalla on yllättävän paljon sanottavaa.
Einsteinin fysiikka vihjasi jotain erikoista. Alkusyy on argumentaationa usein puhdasta metafysiikkaa. Kuitenkin selvästi empirialla on jokin ote tähän aiheeseen. Siis ainakin järkevässä keskustelussa. Järjetön voi aina kiistää fysiikan mielekkyyden ja ryhtyä patuneeksi supernaturalistiksi. (Joku voisi jopa tehdä postmodernia tulkintaa Einsteinistä ja esittää että on mahdollista että hän halusi syy-seurausketjua ja pysyvää universumia syystä. Ja näin olisi ymmärrettävää miksi hän vastusti kvanttimekaniikkaa että loi yhtälönsä. Eli hänen reagoinneilleen olisi maailmankuvallinen syy. Joka on sidoksissa juuri niihin premisseihin joita alkusyyargumentissa on.)
Jos otamme perinteisen alkusyyargumentin ja Leibnizin voidaan huomata että niissä tunnustetaan jotain. "Ei ole väliä että ennen sitä oli jotain." Ei saa miettiä että onko Jumalalla jonkinlainen syy olla olemassa. Ei saa olettaa että "Jumalia on aina pohjalle asti" ad absurdum. (Jonkinlaisessa aktuaalisessa äärettömyydessä.) Eli kaikki syyt eivät tarvitse syytä koska ne ovat jotenkin itsensä selittäviä.
Tällä on väliä jos alkuräjähdykseen uskova ateisti reagoi alkusyyhaasteeseen. Ei riitä että nauretaan "jokin aikaansai edeltävän tilan, siellä oli jotain". On sanottava että tämä "jotain" ei ole jotenkin itsensä selittävä.
Tämä kysymys on siitä mielenkiintoinen että se liittyy matemaattiseen löytöön jonka mukaan olisi loogisesti mahdollista että "ei mistään" tulee "jotain". Tässä keskustelussa on noussut esiin se, että mainittu tapa koskee enemmän "loogista mahdollisuutta". On esitetty että tosimaailma tuskin olisi syntynyt tuolla lasketulla tavalla. Joka on siitä mielenkiintoinen kysymys että se tarkoittaa sitä että kysymys on muuttunut epistemologiseksi. Maailman synty riippuu siitä minkälaiset ominaisuudet universumilla on. Se, selittääkö universumi itsensä on fysiikan kysymys koska universumin ominaisuudet kertovat voiko se olla itsensä selittävä vai ei.
Tämä on mielenkiintoinen huomio jos muistaa että fysiikka on muuttanut alkusyyargumentin monia puolia:
1: Ensinnäkin syy on aikaan sidottu. Ja aika on fysikaalinen suure. Ennen alkuräjähdystä ei ole aikaa joten "eifysikaalinen aika" vaatisi jonkinlaista erikoista konseptia jossa "ei missään" olisi kuitenkin jotain, nimittäin tuo aika. Monet fyysikot nojaavatkin ajatteluun jossa alkuräjähdys on hieman kuin pohjoisnapa jonka pohjoispuolelle ei voi mennä.
2: Syy-seurausketju on deterministisen maailmankuvan sävyttämä. Aksioomat eivät ole kovin päteviä jos maailmassa on indeterminismiä. Singulariteetin ongelmia tällä hetkellä ovat tiettävästi juuri se että suhteellisuusteorian ja kvanttifysiikan indeterministisen maailman yhdistäminen on tässä haasteellista. Ei ole ollenkaan mahdotonta että universumissa on indeterminismiä. Ja peräti juuri siellä missä se iskee kovasti alkusyyargumenttiin.
3: Kolmanneksi alkusyyargumentin ongelma on siinä että ensimmäinen syy lähinnä nimetään Jumalaksi. Mikä tahansa ensimmäinen syy on kuitenkin validi. Ja tässä riittää se että se on "self containing". Tämä aikaansaa ongelmia tulkittaessa vaikkapa Stephen Hawkingin mallia universumin synnystä.
Teistit ovat tavallaan hankaluuksissa senkin takia että äly tai intentio ei ole mikään perimmäisyyden tae. On esimerkiksi ajateltu sellaista että meidän universumimme voisi olla jonkun laboratoriossa tekemän koe. Tämä henkilö asuisi jossain universumissa joka jo olisi. Joten vaikka universumimme selitys olisi äly, se ei tarkoita että se olisi ensimmäinen kausaalinen syy. Tai että jopa ensin olisi jokin universumi jolla ei ole älykästä alkuperää. Tai sitten keksijöitä on pohjalle asti aktuaaliseen äärettömään asti. Nämä ovat "loogisesti mahdollisia vaihtoehtoja". (Ei sillä että niillä olisi uskottavuutta vaikkapa Jahve-Jeesusta enempää. Tai olemassaoloa.)
Ongelmana onkin se että teismi joutuu turvautumaan alkusyyargumentin kanssa keinoihin jotka sitten ovat ongelmallisia ateistejen soveltamina. Ja mitä logiikan eri premisseistä voi oppia on suunnilleen se että jos premissit saa valita vapaasti niin käytännöss mitä vain voi todistaa. (Mikä on eräs pääsyy sille että en pidä koherenttia ajattelua muuna kuin minimitasona järkevälle ajattelulle. Ja tämän vuoksi en ole rationalisti enkä pidä rationalismia oikein hyvänä vaihtoehtonakaan. Olen enemmän empiristi. Käytän muun muassa induktiota ja karkeistuksia. Koska olen läpeensä epätäydellinen.)
Omakohtaisesti minulla on tässä vaikeaa.
Itseäni tässä olemassaolon epistemologisuudessa viehättää tietty Quinelaisuus ; Itse asiassa oma suhteeni matematiikkaankin on rippusen hänen ajattelunsa sävyttämää. Quinehan katkaisi ajatuksen siitä että olisi puhtaita analyyttisiä totuuksia ja puhtaita synteettisiä totuuksia. Näin ollen ei ole pelkkiä tyhjiä premissejä. Itse näkisin että oikeastaan vasta aika myöhään on tajuttu miten laaja asia matematiikka on - oikeastaan pitäisi puhua matematiikoista. (Ja tässä mielessä Quinelainen kejuni on tavallaan katekennut tai katkeamassa paraikaa.)
Ennen Gödeliä uskottiin että matematiikka saataisiin joskus valmiiksi ja sitten tiedettäisiin. Nykyisin tiedetään että matematiikka on aina kesken. ; Olemme aikaisemmin pähkineet geometriaa ja vastaavia matemaattisia kysymyksiä. Ja niillä on ollut jonkinlaisia kontaktipintoja tosielämän ilmiöihin. (Newtonin derivoinnin yhteys hänen tarvitsemaansa empiriaan on sekin kiinnostava yhteys. Kun pitää tutkia jotain ilmiötä jolle ei ole työkaluja, luodaan sellaiset itse! ; Tämä konkretia on osaltaan luonut sovelluksia ja niiden osuvuus on tuonut kiinnostusta ja arvostusta matematiikalle. ~ Tämän jälkeen olen hieman hämmentynyt sen edessä että miten niin moni ihmettelee miksi matematiikka sopii empiiriseen maailman kuvaukseen. Kenties syynä on se että emme katso satunnaisesti valikoitunutta matematiikkaa. Jos edessä olisi koko matematiikan mahdollisuudet, sieltä ensin napattu lähestyminen tuskin kuvaisi universumia juurikaan. (Jos matematiikka olisi toisenlaista, emme käyttäisi sitä. Paitsi ehkä uskontona.)
Logiikassakin on klassisesti jaoteltu että ontologia olisi jotenkin väistämättä epistemologian ulottumattomissa. Mutta kenties ongelma onkin korjattavissa sillä että epistemologiassa on aina ontologiaa. Täysin alkuoletuksetonta kokonaisuutta ei ole mutta jokainen osa voidaan näin testata. Quine ajatteli että juuri näin oli. Ja tätä kautta itse suhtaudun hyvin torjuvasti NoMa -periaatteen kaltaisiin kysymyksiin jossa jokin tietty kysymys rajataan automaattisesti tutkimuksen ulkopuolelle.
Kuitenkin näitä malleja tuntuu vaivaavan kuitenkin se, että niissä on intuitiivista epätyydyttävyytä. Samaa minkä vuoksi itse torjun "välttämättömän olemassaolon" metafysiikasta. Minulla tuntuu olevan aina edessä se että pitäisi antaa joko periksi ikuisen äärettömän kohdalla. Tai sitten hyväksyttävä "välttämätön olemassaolo" jollain sellaisella tavalla jossa jokun kvanttifluktuaatiodemiurgijehova on itse itsensä selittävä ja itsensä sisältävä.
Mutta toisaalta edustan tässä kysymyksessä hieman epäsuosittua koulukuntaa. En nimittäin usko erehtymättömiin aisteihin, (minkäälaiseen warrantiin). Minulla on immersiivinen suhde todellisuuteen. Universumin olemassaolokysymys on minulle suuria vessanseinäkysymyksiä. Sellaisten uskominen on epätervettä ; Itse asiassa Holt mainitseekin sivumennen että tutkimusten mukaan mielisairaaloissa tätä kysymystä mietitään hyvinkin paljon enemmän kuin mielenterveiden parissa. Ja minun ajatukseni ei ole se että tämä kysymys tekisi hulluksi. Vaan että jossain määrin täytyy olla hullu (egoistisella tavalla) jotta ylipäätään lähtee ratkomaan tämälaisia kysymyksiä. On terveellisempää ja kätevämpää miettiä pienempiä kysymyksiä.
1: Universumi lienee kompleksisempi kuin ihmisaivot. Tai ainakin kompleksisempi kuin minun aivoni ; Aivoni jotka eivät suostu luopumaan kummastakaan, aktuaalisen äärettömän naurettavuudesta eivätkä siitä että välttämätön olemassaolo on absurdi ajatus. Ehkä minun päähäni ei vain mahdu tätä enempää vaihtoehtoja! Vika ei välttämättä siis ole teoriassa vaan ihmisissä. Joka on siitä ikävää että olemme jokseenkin sidottuja ihmisten mahdollisiin lajityypillisiin rajoitteisiin.
Oma suosikkivastaukseni olisi varmasti jotain zeniläistä. Tässä filosofiassa kun käy helposti kuten Holtille oli käynyt. Hän oli kysynyt zen -mestarilta että "miksi on jotain sen sijaan että ei olisi mitään" ja tämä oli yrittänyt napauttaa häntä päähän sauvalla. Holtin mukaan kysymys johtui siitä että mestari sekoitti tilanteen koaniin. Itse taas ajattelin että mestari nimenomaan tajusi että mistään koanista ei ollut kysymys. Toki joskus on hauskaa yrittää, leikillään. (Tällä asenteella on muuten induktiivisesti huono menneisyys. "Tätä kysymystä ei voi ratkaista tieteen voimin" on sarja epäonnistumisia. Kannan riskin tähän.)
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti