Zenon kehitteli useita pieniä paradokseja. Kysymys on varsin helposti kuvaitavissa mutta sen selittäminen onkin sitten aivan toinen kysymys. ; Ongelmana on se, että kun meillä on nuoli joka lentää, on tilanne niin että jos otetaan mikä tahansa ajanhetki, ja pysäytetään se siihen on kyseisen hetken pituus nolla. Paradoksi onkin siinä että tässä ajanhetkessä ei luonnollisesti ole liikettä koska siinä ei ole ajantilan muutosta. Kuitenkin koko nuolen lentorata on jatkumo näistä pisteistä. Näin ollen nuolen pitäisi olla kahdessa paikassa yhtä aikaa jotta se voisi lentää.
Liike tuntuu näin ollen perustelun pohjalta mahdottomalta. Tämä on kuitenkin selkeästi väärä mahdottomuus koska nuolet eivät tottele sitä. Koska nuolen lentoteoriamme on voimakas, emme voi luottaa rationalisointiimme vaan ongelmaksi tuleekin se, mikä siinä on väärin muotoiltua. (Ilman havaintoa liikkeestä ongelmaa ei tietysti olisi. Sehän selittäisi miksi maailma on stabiili.)
Tätä on yleensä tulkittu siten että kun nuolen lentomatkaa laitetaan äärettömän lyhyisiin hetkiin, niin nuoli ajautuu epämääräiseeen tilaan koska äärettömän lyhyt mataka jaetaan äärettömän lyhyellä ajalla. Näin ollen nuolen nopeus muuntuu käsittämättömäksi tämän prosessoinnin kautta. Paradoksi on siis tavallaan kysymyksen muotoilunäkökulmassa. Eino Kailakin korosti että ajan ongelmat johtuvat nimenomaan siitä että itse kysymyksenasettelussa käsitteet aika ja matka paloitellaan. Hänestä liike kadotetaan koska emme voi käsitellä pisteiden välillä tapahtuvaa liikehdintää tämänlaisella kysymyjksen muotoilemisella. Kaila korosti että liike johtuu kontinuumista. Asiat liittyvät toisiinsa vähittäin eikä liikekään ole sarja pistemäistä staattista jatkumoa vaan enemmänkin eri tilojen yhteenliukenemista. ; Tämä muistuttaa että tapahtuminen ja aika liittyvät vahvasti yhteen.
Itse olen viehättynty siitä että annetut ratkaisut sopivat omalla tavallaan melko hyvin yhteen kvanttifysiikan kanssa. Tässä mukaan voidaan ottaa Planckin aika. Se on fysiikan käsityksen mukaan lyhin mahdollinen ajanhetki. Sen aikana fotoni kulkee Planckin pituuden. Planckin pituudessa taas tapahtuu jännittävä asia ; gravitaatio alkaa kvantittumaan. Jos fotoni kuvitellaan Zenonin nuoleksi, ja vaihdamme äärettömän lyhyen hetken Planckin ajaksi me saamme esiin Zenonin paradoksin nykyfysiikkaan tehdyn muotoilun.
Tässäkin ihmetyttää se, miten (Ja tässä kysymys ei ole äärettömästä vaan äärellisestä joten äärettömän matemaattiset ominaisuudet eivät ole niin ratkaisevia.) Itse olen taipuvainen luottamaan siihen että tämä tukee kvanttimaailmassa olevan aidon epäjatkuvuuden. Kvantittuneessa tilassa nuoli voisi olla kahdessa paikassa yhtä aikaa ja tämä epämääräisyys olisi aitoa epämääräisyyttä eikä pelkästään vajaata tietoa jonka rajaa tutkimusaineistomme. Koska fotoni (tai nuoli) on epämääräisemmässä tilassa kuin sen arvelemme intuitiollamme, lyhyin mahdollinen ajanhetki ei suinkaan pidä sisällään yhdessä staattisessa pisteessä olevaa nuolta. Itse asiassa kontinuumiajattelun ja Zenonin nuoliparadoksin kautta Heisenbergin epätarkkuusperiaate onkin hyvin antelias, sillä se estää kahden muuttujan havaitsemista samanaikaisesti sillä tavalla että jos nuolessa keskittyy nuolen paikan tarkkailuun, on sen nopeus sitten hyvinkin epämääräisempää. Ja jos tarkkailemme sen nopeutta, nuolen paikka muuttuu epämääräisemmäksi. Tämä takaa sen, että kontinuumi syntyy joka tapauksessa. (Ei ole Zenonin vika että hän ei muotoillut kysymystä näin. Ajatuskulma on todella epäintuitiivinen, ja ilman tiedettä kukaan ei taatusti uskoisi sellaisiin vakvasti otettavina juttuina.)
Koska mitään piilomuuttujia ei ole vielä todistettu, en nuoliparadoksin takia kuitenkaan pidä determinististä universumia parempana selityksenä. ; Kun todisteet ovat muutoin tasan (tai yhtä huonoja) on hyvä huomata, että indeterminismi selittää itsessään Zenonin nuolen ongelman. Sen sijaan jos joku selittäisi että kvanttifysiikan ilmiöiden takana olisi deterministinen ohjaava voima, hän joutuisi luonnollisesti selittämään vielä erikseen Zenonin nuoliongelmaan jonkinlaisen vastauksen. Tässä on selvästi enemmän selittelemisen makua kun tarvitaan "kaksi tuntematonta" indeterministisen maailman "yhden tuntemattoman" sijasta.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti