sunnuntai 22. heinäkuuta 2012

Lotto-ongelma

Hyvin usein ennustuksiin uskovat, erityisesti Nostradamuksen kannattajat ja Raamatun ennusteita kaivelevat, harjoittavat hyvin ymmyrkäistä logiikkaa. Ennusteet ovat moniselitteisiä ja epätarkkoja tai perustuvat yleistyksiin jotka toimivat joka tapauksessa. Tämä on vain huonoa päättelyä.

Harvinaisen kriittisen kulman ennustamiseen löytyy Niemisen "Suomen mysteerit" -kirjasta sivulta 107 alkavassa tekstissä "Aidosti yliluonnollinen juttu", jonka hän sanoo olevan "..tässä kirjassa ainut tarina joka on aidosti yliluonnollista tavaraa." Hän esittääkin tarkkoja kriteereitä joiden mukaan ennusteita olisi analysoitava. Hän esimerkiksi varoittaa monitulkintaisuudesta. Jos ennustuksen sisältö ei ole eksakti, se ei oikeastaan ole ennuste ollenkaan. Hän varoittaa myös "varman päälle pelaamisesta", jossa ennustetaan asioita jotka tapahtuvat usein. Ne eivät ole hänestä aitoja ennusteita. Lisäksi Holmberg muistuttaa valikoinnista, jossa ihmiset usein valitsevat vain osuneet arvaukset ja unohtavat epäonnistumiset.

Lisäksi hän esimerkiksi muistuttaa arvailusta "Tietenkin aina väliin jotkut onnistuvat. He kertovat jonkun ennusteen joka kuin vahingossa menee oikein. Sellaista sattuu aina toisinaan, ja silloin on syytäkin hymyyn. Iloa tuskin pilaa se että kyse on aina yhdestä ennustuksesta, ei sarjasta jotka menisivät peräkkäin oikein juuri kuten ennustettiin. Lisäksi he eivät onnistu toista kertaa. Jo se yksikin onnistunut ennuste syntyy äärimmäisellä riskillä ja toisinaan sen otto kannattaa, mutta mikään ei kieli että kyse olisi muusta kuin arvaamisesta."

Tätä lähtökohtanaan Nieminen esittelee (mahdollisesti pseudonyymisen) Wolmar Holmbergin ennustuskirjan "Ennustuksia Suomen tulevaisuudesta" vuodelta 1923. "...jyrkimmin kriteerein voidaan näyttää, että hän on osunut yli kymmenen kertaa peräkkäin oikeaan, ja korostetaan että hänen ennusteensa käsittelevät hyvin suuria linjavetoja. Todetaan vielä erikseen, että tässä ei ole lukuisista ennustuksista ronkittu onnistuneimmat, vaan kaikki on tässä luetteloitu. Epäonnistuneita ennustuksia ei piilotella. Lisäksi hänen ennustuksensa ovat helppolukuisia, ne eivät piileksi sanahelinän takana ja jokaisen ennusteensa hän on koristanut vuosiluvulla, tai ainakin sitä kykenee seuraamaan kontekstista."

Niemisen mukaan kaltaiseni skeptikon
pitäisi näyttää tältä
Nieminen on varma asiastaan ja lopettaa viittauksella skepsis RY:hyn. "Skepsis ry on tunnetusti luvannut muhkean rahapalkkion yliluonnollisen ilmiön tuottajalle, ja paha kyllä tämä kirja ei sääntöjen mukaan sovi kandidaatiksi, koska ei ole ketään jolle palkkion voisi edes osoittaa, ja toisekseen ehdot puhuvat henkilökohtaisesta kyvystä, eikä kirjasesta vuosisadan takaa. Olen kuitenkin varma että mikäli tämä kelpaisi, se voisi hyvinkin panna rahat pulitukseen." Rohkeita sanoja ja alku näyttää lupaavalta. Tässä on kuitenkin muutama ongelma. Jos mainittu kirjanen olisi todellakin todiste, niin jokainen lottovoittaja voisi laittaa vaatimuksena palkkion pulitukseen. Nieminen on toki ansiokkaati käsitellyt asiaa yksittäisenä tapauksena. Mutta hän on unohtanut aihepiiriin liittyvän meta-analyysin. On nimittäin suorastaan odotettavissa että hyviä ennuskirjoja löytyy. Syynä on se, että niitä tehdään paljon. Nieminen on toki viisas kun osaa varoa cherry pickingiä yhden lähteen sisällä. Mutta hän unohtaa ennuskirjailmiön kokonaisuutena ja cherry pickaa sen sisältä.

Nieminen unohtaa sen, että todennäköisyyttä arvioidessa on aina konteksti. Kysymys ei ole pelkästään yksittäistapauksen tarkkuudesta, vaan mukana on aina myös otoskoko. Lottovoitto juuri tietyllä kupongilla on ihme, mutta kun pelejä pelataan paljon, se että joku niistä voittaa on hyvinkin odotettavissa.
Lottovoittoja syntyy koska arvaajia on paljon. Nieminen jopa korostaa kirjan kirjoittajasta (s 108) "...Hän vain toteaa kuuluvansa yliaistillisia ilmiöitä tutkivaan seuraan, joita 1900 -luvun alussa varmaan oli kuin sieniä sateella, sillä nehän olivat aikansa muoti-ilmiö." Harrastuneisuus tarkoittaa sitä että aivan tosissaan olevat ihmiset tulkitsivat uniaan ja tekivät muuta vastaavaa mihin heidän maailmankuvansa ja muodin seuraaminen ajoi. Paljon ennusteita tarkoittaa sitä että mukaan mahtuu hyviäkin.

Toinen huomio jonka lotto helposti tuo mieliimme on siinä että Nieminen korostaa useiden peräkkäisten arvausten merkitystä. Kuitenkin "Skepsis ry" aivan taatusti tietää että ratkaisevampaa ei ole useiden peräkkäisten arvausten määrä, vaan kokonaistodennäköisyys. Toki perättäiset arvaukset ovat epätodennäköisempiä koska todennäköisyydet on tällöin kerrottava keskenään. Mutta mistä muusta lotossa on kysymys kuin siitä että osaa arvata useita perättäin tulevia numeroita? (Lottovoiton epätodennäköisyys on juuri tämän ilmiön ansiota.)

Joku voisi sanoa että tässä olisikin sitten se kammottava maailmankuvan ja kiistämisen seinä. Että mikään ei antaisi mahdollisuutta. Tosiasiassa näin ei ole. Tilannetta voidaan verrata siihen, että voisimmeko tietää jos joku huijaisi lotossa. Tämä on mahdollista selvittää. Mutta se vaatisi meta-analyysin voimakasta käyttämistä. Pelkästään lottovoiton epätodennäköisyys ei ole todiste siitä että voitto on ohjautunut vaikka illuminatin käden kautta määrätylle voittajalle. (Tai ole todiste siitä että kun lottovoittaja kertoo saaneensa numerot unessa, että tämä todistaisi unien paranormaalin voiman.) Voittomääriä voidaan arvioida pitkällä tähtäimellä voittojen odotusarvojen mukaan. Jos voittoja alkaa ropsahtelemaan enemmän kuin odotusarvot antavat odottaa normaalivariaation sisään tulevan, on syytä epäillä huijausta.

Toinen asia, joka koskee erityisesti ennustamista, on se, että after the fact tiedosta seulominen on yksinkertaisesti väärä tapa. Niemisen löydös on seurausta Niemisen ahkeruudesta ja perslihaksista. Hän on jaksanut penkoa ja kuunnella muiden töiden tuloksia, joten lopputuloksena on sitten tämä kiistatta hyvin osuva löytö. Kuitenkin ennustamisen kohdalla olisi olennaista että asioita ei todettaisi vain after the fact. Ennustelija joka ennustaa mitä tapahtuu ensi viikolla asettaa itsensä riskiin, mahdollisesti naurunalaiseksi. Tämä riski puuttuu kun vain pengotaan arkistoja yrittämättä ennustaa löytöhetken jälkeisiä tapahtumia. Tämäkin ennuskirja olisi parempi jos se ennustaisi vielä vaikkapa ensi vuoden tapahtumia.

Tämä voidaan liittää mukavasti meta-analyysiin.Kun ennuskirjoja olisi epäonnisesti käyty läpi useita, olisi lopputulos, yksi onnistuminen, selvästi arvausluonteisempi. Näin ollen Holmberg olisi näkyvästi metaisessa kontekstissa esimerkiksi satojen muiden ennusteluvihkosten kanssa ja se, että yksi niistä osuisi oikeaan ei olisi kovin suuri ihme. Nyt taas, kun katsotaan pelkkää onnistumista after the fact, nämä kilpailijat jäävät amatöörien töhertelynä ja arvailuna ohitetuiksi eikä niiden osuutta kokonaisuuden kannalta huomata kovin helposti.

Siksipä näytänkin tämänlaiselta
illuminaatti-sodomiitilta.
Ilman tämänlaisia meta-analyysin käsittelyjä Skepsis ry:n palkinto muuttuisi lottoarvonnaksi. Olisi selvää että jos Holmbergin kirja olisi "kuitattavissa", se muuttaisi palkinnon luonteen. Skepsis ry haluaa korostaa että takana olisi aito yliluonnollinen ilmiö, eikä jokin joka olisi todennäköisyyksien lakien mukaan tapahtuva ennemmin tai myöhemmin. Siksi uskoisin että Niemisen perustelu ei riittäisi vielä alkuunkaan. Meta -analyysitaso puuttuu siitä täysin. Ja rehellisesti sanoen en ihmettele. (a) Metataso ei tule helposti mieleen ja (b) jos tulisikin, ja jos haluaisin todistaa yliluonnollisesta, vihaisin sydämeni pohjasta tämänlaisia seiniä. Niemisen yleisen asenteen - hän on hieman parodiahorisontissa ja pitää selvästi itseään siinä, kutsuu itseään "huuhologiksi" ja vitsailee asialla muutenkin - vuoksi uskon että hän on ollit nimenomaan tätä a -tyyppiä. Hän on toki crank, mutta sellaisella hyvällä tavalla jota arvostan.

Valokuvat Daniil I.

Ei kommentteja: